《现代信息技术与中学数学学科教学的整合》

课题结题报告

中学数学《现代信息技术与中学数学科教学的整合》课题的研究，采用了与《现代手持教育技术与中学数学学科整合》（北京市《十五》教育规划重点课题）、《高中数学课程教材与信息技术整合的研究》（全国《十五》教育规划重点课题）和《基础教育课程改革实施中的中小学各学科教学方式的研究》（全国《十五》教育规划重点课题）的研究相结合，进行捆帮式研究的形式，综合为《现代教育技术与中学数学学科整合》的课题。从2002年开始，经过两年的研究，现在结题。

一、 研究内容

（一）高中数学教学与现代信息技术整合的研究

1． 《高中数学课程教材与信息技术整合的研究》

探索在高中数学教材和教学中与现代信息技术整合的方法和途径。与人民教育出版社中学数学编辑室合作，使用高中数学与现代信息技术整合的教材，在实验学校开展研究。

2． 《科学计算器在高中数学教学中应用的研究》

探索在高中数学教学和考试中使用科学计算器的方法和途径，结合教学实践，编写科学计算器与高中数学教学整合的专著。

（二）初中数学教学与现代信息技术整合的研究

１．在实验教材的编写与试教中进行与信息技术整合的研究

现代信息技术与学科内容整合是北京市义务教育课程改革数学实验教材的一个重要特色，在这套教材编写和试教工作中，探索现代信息技术与教学内容整合的方法和途径。

２．《科学计算器在初中数学教学中应用的研究》

探索在初中数学教材及其教学、考试中使用科学计算器的方法和途径，结合教学实践，编写科学计算器与初中数学教学整合的专著。

（三）现代信息技术与中学数学教学方式的研究

结合中学数学教学，探索运用新的教育思想，从使用现代信息技术（计算机、图形计算器、科学计算器等）的方法和途径出发，围绕教学内容呈现方式、学生的学习方式、教师教学方式、师生互动方式的变革开展研究。探索基本的教学理念，积累典型案例，构建新的教学模式体系。

（四）现代信息技术在创新精神与应用意识培养中的研究

从理论与实践上探索使用现代信息技术（包括与之相配合的数据采集实验装置），开展数学探索与应用，及其与物理、化学、生物等学科开展综合理科教育，开展数学课外活动，培养学生创新精神与应用意识的方法和途径等。

二、研究方法

北京市成立了中心课题组，组成领导小组。并在海淀区、东城区、西城区、宣武区、崇文区、朝阳区、石景山区、丰台区成立了八个子课题组，另外成立两个专题研究子课题组，它们是科学计算器在中学数学教学中的应用研究组（高中组、初中组）和北京市义务教育课程改革初中数学实验教材与信息技术整合研究组。课题研究把北京市47所中学定为实验学校，在工作中逐步组成了50多名青年教师参加的骨干教师队伍，现在共有200多名教师参加实验工作。

在研究过程中，采用了中心课题组和子课题组相结合，集体研究和个人研究相结合，定期研究和教学实践活动相结合的研究方式。并把教学研究和对教师的技术培训结合起来，在市、区、学校组织教学研究活动。

在研究方法上，采用以自然条件下的研究为主，人工控制下的研究为辅，注重多种方法的结合使用。纵向研究与横向研究相结合，个案研究与成组研究相结合的方法，尤其突出教学中的案例研究。

三、研究过程

在课题研究过程中，我们组织了市、区、校三级教研网络，以市、区级教研活动为龙头，开展多种形式的教研活动，探索了以校本教研为基础，教师自主参与的教学案例研究的教研方式，突出了教研活动的时效性和广泛性。两年来，开展了大量的课题研究活动，促进了教学改革的深入开展。

（一） 高中数学课程教材与信息技术整合的实验工作

经过研究，北京教科院基教研中心和人民教育出版社对于《高中数学课程教材与信息技术整合的研究》课题，在北京市确定47 所学校为实验学校。其中，西城区7所；东城区3所；海淀区9所；朝阳区8所；宣武区8所；崇文区7所；石景山2所；丰台区3所。开展了正规的教学实验工作。

在实验工作中，开展了大量的常规性工作。人民教育出版社课程教材研究所，中学数学教材编辑室，结合全国的实验工作，在实验的落实，测试数据的收集，实验成果的整理等方面给予了大量的指导与帮助。

（二）课题教学研究活动：

市级课题教研活动：（11次）

1．《现代教育技术与中学数学学科整合》的课题研究开题会

2002年4月，在市教委召开。

2．第一次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2002年12月，北京第109中学。

3．《现代教育技术与中学数学学科整合》的课题研究宣讲大会

2003年1月；北京保利大厦。

4．《现代教育技术与中学数学学科整合》的课题实验交流会

2003年7月；北京凯莱酒店。

5．第二次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2003年10月，北京市第14中学。

6．第三次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2003年12月，师范大学第二附属中学。

7．第四次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2003年12月，北京工业大学附中。

8. 第五次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2004年3月，北京宏志中学。

9．第六次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2004年 11月，北京第十五中学。

10．第六次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2004年12 月，北京第八十中学。

*11．第七次《现代教育技术与中学数学学科整合》市级教学研讨会

2004年12 月，北京广渠门中学。

区级课题教研活动：

1．海淀区组织的教研活动

2003年5月，北京十一学校，市级教研活动；2004年4月在北京19中、石油附中开展教研及交流活动；2004年5月，北京十一学校，海淀区课题汇报，市级教研活动。

2．东城区组织的教研活动

2003年4月，宏志中学，区、市级教研活动。

3．西城区组织的教研活动

2003年4月，师范大学第二附属中学，市级重点学校教研活动；2003年5月，北京第161中学，市级教学方式教研活动；2003年12月，北京第四中学，市级教学方式教研活动。

7．崇文区组织的教研活动

2003年3月，北京第50中学，市级教学策略教研活动；2003年5月，北京汇文中学，研究性学习教研活动；2004年4、5月，北京11中，92中，96中，龙潭中学开展教研及交流活动。

8．宣武区组织的教研活动

2003年4月3日，北京育才中学，教研活动；2003年11月，北京育才学校教研活动；2003年12月，北京14中分校教研活动。

9．朝阳区组织的教研活动

2004年4月，在80中、陈经纶中学、和平街一中、机诫学院附中、东方德才学校等开展教研及交流活动。

10．石景山区组织的教研活动

2003年5月，北京第九中学，市级教研活动。

11．丰台区组织的教研活动

2004年4月，在北京十二中，首医附中开展教研活动。

校本课题教研活动：（略）

（三）教师教材、教法、技术培训活动

两年来，采用教材培训与技术培训相结合，集中培训与分散培训相结合，教学案例研讨和培训相结合，师师互动交流的形式，提高培训效果。

在教师培训方式上，我们探索了把技术、教材、教法、学法结合起来，把理论学习与教学案例研究结合起来，采用技术人员、教师、教学研究人员互教互学，研究互动的方式，进行综合培训，取得了很好的成绩。

1．市级教师教材、教法、技术培训活动：（5次）

高一、高二年级实验教师教材、技术培训，案例分析 ,在北京师范大学举行。

第一次 2002年9月，80人；第二次2002年11月，80人；

第三次 2003年1月，80人；第四次2004年2月，100人；

第五次 2004年8月，250人。

2．区级教师教材、教法、技术培训活动：（14次）

东城区、西城区、崇文区、宣武区、朝阳区、海淀区、石景山区、丰台区在2003年4月至今均多次组织教师技术培训活动。

3．校级教师教材、教法、技术培训活动：

根据各学校的要求进行了针对性的培训（略）

（四）课题教研市级评选活动

为了促进教育理论的学习，推动在课题研究中积极探索，树立成果意识。多次组织评选课题实验的先进集体和先进个人，组织教师的课例、教师和学生的论文评选，创设展示平台，激励改革创新，积累研究成果，推动了课题研究的深入开展。

1、北京市课题研究教学论文评选

组织北京市课题研究教学论文评选，参评论文近百篇，经过专家评选，市级获奖论文有67 篇，评出一等奖论文10 篇，二等奖23篇，三等奖 34篇。论文体现了现代教育技术与中学数学学科整合，理论与实践相结合，定性与定量分析相结合，具有新意和价值。

2、开展高中与初中学生的“探索与应用――利用TI图形计算器学习数学”论文竞赛活动。

组织北京市参加课题研究的学校，学生应用现代信息技术学习数学、应用数学论文评选。论文有的结合教材内容，利用图形计算器学习基础知识，加深理解，提高能力；有的利用图形计算器对中学数学知识进行延伸、探索；有的利用图形计算器对中学数学知识的应用，包括其他学科、生活、生产等方面。

参评论文有120多篇，经过专家评选，市级获奖论文有99 篇，其中初中年级 36篇，高中年级63 篇；评出一等奖论文17 篇，二等奖33篇，三等奖 49篇。

3、组织参加全国“现代教育技术与中学数学教学改革课例展评、交流与研讨”活动

2003年，组织北京市实验教师、教研员积极撰写课例、论文，参加在人教网上的交流。参评论文50多篇，在全国获一等奖4人，获二等奖4人。

4．北京市课题研究教学课例评选

组织北京市课题研究教学课例评选，要求体现现代信息技术与中学数学学科整合，在知识内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式、师生互动方式等，作出探索。现在评比工作正在进行之中。

（五）参加全国第三届“TI教育技术与中学数学教学改革研讨会”

2003年8月13日―15日，在上海举行全国第三届“TI教育技术与中学数学教学改革研讨会”。在会上，北京市有三个学校获得优秀集体奖，11篇论文获一等奖，27篇论文获二等奖。

参加大会的北京市的老师有65位，在大会上北京市宏志中学的丁校长、二十中学的云韵、唐昊两位同学作了发言，许多老师在中会上进行了发言和交流。

四、研究成果

（一） 理论研究成果

1．关于《高中数学课程教材与信息技术整合的研究》的研究

在实验中使用人教社组织编写的整合实验教材（北京市部分实验教师参加编写），以教材为依托，推动了研究的深入，为今后的整合的研究提供了重要的经验。

（1）整合实验教材的特点

① 体现数学课程改革新理念，注重改进学生的学习方式，在教材中展示数学的“再创造”过程，使自主探究、实验操作、交流互助、阅读自学等学习方式得到具体体现，促进学生形成积极主动、多样化的学习方式，体验数学发现和创造的过程，发展应用意识。

② 改变教材的呈现形式，适当地采用了“归纳式”，加强了知识的来龙去脉，努力体现学生的认知过程，克服了过去单纯地“逻辑式” 呈现形式。

③ 开辟了“数学实验”新栏目，根据教材的重点和难点，提供数学实验，让学生在信息环境中开展数学实验，为数学探究构建了平台。

④ 重视了学生的亲身实践活动促进了高层次数学思维，提高了数学思考力度；将运算繁琐、作图困难、数据处理难度大的问题，一些具有真实背景的实际问题引入教科书。

（2）现代信息技术在数学教学中发挥的作用

① 进行复杂的画图、繁琐的计算，提高作图、运算的速度和准确性。这样，使学生从重复机诫的劳动中解放出来，主要用于理解数学本质，探究数学规律，提高了数学教学的效率。

② 构建“多元联系表示”的数学学习环境，通过多种表示法描述数学对象，建立多方面的联系。现代信息技术对于数学对象可以直接进行操作，使学生在直观、动态的情景中观察，了解它们的联系和变化，激发学生的学习兴趣，使自主探究式的学习得以落实。

③ 提供数学实验和其他数学实践活动的手段，使学生亲身经历数学的发现过程。尤其，图形计算器具有随时使用的优势，便于学生进行操作、实验、猜想、归纳等数学实验活动的开展。

④ 通过数学对象的形象化，数学关系的显性化，促进数学思维的发展，发现数学的本质。

（3）影响信息技术与数学教学整合的因素

① 教师的信息技术使用水平，包括对信息技术的理解，熟练技术的使用，对信息技术发展的敏感性，自觉更新信息技术的知识和技能等。

② “整合”的教学设计能力，具有较高的数学理论修养，能够根据教学实际选择恰当的信息技术设计出有效的数学认知情境，发挥信息技术的力量。

③ “整合”的教学实施能力，能够有效地实施教学设计方案，运用信息技术构建学习环境，引导学生数学地思维，理解数学的本质。并能根据教学的发展及时调整教学方案。

④ “整合”的教学评价能力，即在信息技术的环境中对学生的数学活动进行及时、有效的评价和反馈。

⑤ 使用信息技术的习惯，能够较好地把握使用信息技术的原则，对使用的情况及时反思，总结提高，学习交流等。

2．关于现代信息技术与中学数学教学方式的研究

现代信息技术引入中学数学教学以来，为改变学生学习方式、教师教学方式、师生互动方式,发挥着越来越大的作用。比如，学生人手一台图形计算器使数学实验、数学建模、研究性学习有了强有力的技术支持，给数学教学带来了新的生机和活力。

在教学方式改革上，运用现代信息技术主要有以下三个作用：

（1）通过数学实验让学生理解数学

著名数学家G.波利亚精辟地指出“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学。”数学的发现往往离不开数学实验，需要经过猜想和证明两个过程。在教学过程的设计中，发挥现代信息技术的技术优势，抓住一些“发现”和“实验”的典型内容，引导学生自主地参与实验和发现的教学过程，加深学生对数学本质的理解。

（2）通过数学建模让学生体验数学

通过开展数学建模活动，提供了自主学习、 自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，不仅能够使学生关注社会、 关注生活，感受到“数学有用，要用数学”，体验用数学解决实际问题的过程，获得用数学方法解决实际问题的经验，经受收集信息、 处理信息、 作出决策等分析问题解决问题的锻炼，培养学生数学地思维，而且能够使学生在合作交流、 解决问题的过程中获得良好的情感体验，培养应用意识与创新意识，增强实践能力。

（3）通过研究性学习让学生应用数学

研究性学习主要是指对一些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对么些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，充分体现学生的自主活动和合作学习。它改变了教师传授为主的教学方式，更加体现了开放性、探究性和实践性。在研究性学习中，现代信息技术，使学生如虎添翼，具备了强有力的工具，提高了信息素养。

运用现代信息技术构建中学数学教学的基本模式

（1）实验发现模式

实验发现模式是指教学过程在教师引导下，让学生利用现代信息技术，结合教材内容，自主地参与实验和发现过程的教学模式。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现学生参与发现过程的主体地位，注重了发现知识策略和方法的培养。其中“实验”可以有测量、作图、计算等。在这种教学模式中,加强了创新思维和能力的培养，在整体结构上突出了“猜想”的环节，而这正是数学发现中的基本策略和途径。在这两个环节中把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来，体现了数学的两重性。根据教学内容和条件它可以采用多种教学设计，教学形式可以一人一机，两人一机，也可以利用计算器网络分合结合地教学。它为学生知识、能力、个性的充分发展，培养创新精神和实践能力开拓了广阔的天地。

（2）开放探索模式

开放探索模式是指教学过程中，让学生利用现代信息技术，在一个数学问题在解决以后，引导学生发散思维，在一个开放的环境中，变化条件、变化结论、寻求一题多解，一题多变，发现共同的规律或新的结论自主地去探索的教学模式。根据教学条件它可以采用多种形式，它是培养学生创新精神和能力的重要途径。这种教学活动可以引导学生之间、师生之间开展讨论，把课上教学和课外活动结合起来。

（3）应用探究模式

数学知识的应用是培养创新精神和能力的另一个重要途径。而数学建模是解决实际问题的基本思路，也就是从实际问题出发，通过认真审题，去粗取精，弄懂题意，联想有关的数学知识，建立相关的数学模型，把实际问题转化为一个数学问题。通过对这个数学问题的求解，然后再回到实际问题中去。数学建模的意识、思路和能力是创新教育的重要组成部分，我们应当强化这种意识和能力。

比如，TI图形计算器配合CBL 系统和各种传感器（俗称探头）等，可以方便、迅速地收集现实世界或实验室中的各类物理、化学、生物、环境等数据，并能方便地传输给图形计算器，进行形象直观的分析处理，得出实验结论，使数学教学形成一种更加开放、更加综合、更加带有研究性的教学模式。

运用现代信息技术，推进教学方式改革的几项原则：

（1）自主参与的活动性原则

现代信息技术要成为学生探索知识的武器，尤其现代手持教育技术可以让学生亲自动手操作，深层次地智力参与，有利于因材施教，体现学生的主体地位，深层次自主参与，形成良好的认知结构。

（2）实验与发现的原则

现代信息技术的强大功能，为开展数学实验提供了有力的工具，有利于培养学生的形象思维、直觉思维，把猜想与证明相结合，培养创新精神与实践能力。

（3）教学活动的开放性原则

问题设置、教学过程要具有开放性，提供让学生运用信息技术动手的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，通过师生之间、生生之间思维的交流，讨论等多种形式，培养学生的能力和创新精神。

（4） 师生交流与合作的原则

使用现代信息技术，教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，既为学生独立钻研提供了条件，同时也为开展合作学习，师生互动提供了机会。

（5）教学过程整体优化的原则

现代信息技术在推进教学方式的变革中，要注意与计算机、投影仪、其他教具的综合使用，有的放矢，整体优化。

（6）教学内容整合的有机性原则

现代信息技术与中学数学的内容、教学过程要有机地结合在一起，水乳交融，水到渠成，混为一体。

（7）教学过程技术使用的有效性原则

现代信息技术与中学数学教学整合要从实际出发，讲求实效性，不能为了整合而整合。

（8）课外活动综合与研究的原则

现代信息技术使数学与物理、化学、生物等学科结合起来，使课上学习与课外研究性活动结合起来，有利于学生走向社会，培养他们收集、处理信息的能力，提高信息素养。

3．关于科学计算器在中学数学教学中应用的研究

科学计算器进入中学数学教学和各类考试，具有以下的作用：

（1）推动全面数学观的落实

如前所述，数学具有两重性，即数学内容的形式性与数学发现的经验性。在传统的数学教学中往往强调证明而忽视猜想过程。数学的猜想与数学的实验是分不开的，在数学实验中，往往要通过观察、比较、分析、综合、类比、归纳、处理数据，发现规律。科学计算器为落实全面的数学观，进行全面的数学教育提供了一定的物质基础。

（2）有利于培养学生的创新精神和应用意识

科学计算器进入教学和考试，可以更加接近生活、生产、科研的实际，会引导学生运用现代手持教育技术自主活动，动脑、动手，给他们进行发现和探究的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等研究性活动，使学生经历再创造和再发现的过程，有利于培养学生的创新精神和应用意识。

（3）有利于对学生数学能力的考察

在考试中使用科学计算器，对考试评估的内容、方式、目标等都产生了新的要求和变化，在考试中可以使考试从单一的试卷考试发展到利用技术手段的实验和综合能力评价，从原有的强调运算技能逐步过度到对能力的考查。有助于对繁琐运算的淡化，突出对思维能力的考察，为考生提供一个开拓思路的空间。科学计算器进入考试，要求学生具备更高的灵活性和实践能力，反映学生解决问题的能力。

（4）有利于对学生全面素质的培养和考查：

随着科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，现代高新技术越来越表现为一种数学技术。科学计算器进入教学和考试将会有利于对学生全面素质的培养和考查．并且由单一的教法改革向课程、教材、教法、评价的整体改革转化，这应当是我们当前研究的重要课题。

主要研究了以下问题：

( 1 ) 探索在中学数学教学中使用科学计算器的方法和途径

结合新的国家课程标准和中学数学教学大纲，探索在中学数学教学中使用科学计算器的方法和途径，为在考试中使用科学计算器作好准备。比如，哪些内容可以使用科学计算器？科学计算器使用的基本方法，典型例题和练习．开展数学应用、探究性学习应用的方法和途径等。

（２）探索科学计算器推动考试命题改革的方法和途径

探索科学计算器进入考试，推动考试命题改革的方法和途径。比如，可以使用科学计算器的试题的特征；科学计算器进入试题的渐进过程怎样才是合理的；科学计算器进入试题对教学的影响，比如，数据更加贴近生活，解答更具实际意义，对数学知识理解更深刻，开展数学应用、探究性学习，培养信息素养等。

4．关于现代信息技术在创新精神与应用意识培养中的研究

经过两年的研究，现代信息技术在数学本身的应用、在生产、生活中的应用、在相关学科中的应用诸方面，取得了一系列成果。

（1）利用现代信息技术，拓展知识，解决数学本身的问题

利用现代信息技术辅助教学，可以让学生在问题的情景中积极探索，在运动变化的过程中发展思维，可以使教学内容化难为易，以静窥动，以动驭静，揭示事物的本质和内在?律，有助于学生对数学内容的深刻理解。同时，又可以拓宽学生的思路，使之在更广阔的背景下理解和运用所学的数学知识。

数学语言有文字语言、 符号语言、 图形语言，数学对象往往可以有多种表示形式。比如，TI图形计算器为学生提供了数学实验的条件，为学生自己动手操作、 亲自参加数学实验提供了技术支持。学生可以在数学对象的多种表示形式之间进行自由转换，游刃有余，获得更多的信息和解决问题的方法，能够在建构知识和探索问题中培养创新意识。

（2）利用现代信息技术，开展数学建模活动，培养学生的数学应用意识

开展数学建模活动，为学生提供了自主学习、 自主探索、 自主提出问题、 自主解决问题的机会，为学生提供了展现创造力的舞台。数学建模活动的开展，不仅能够使学生关注社会、 关注生活，感受到“数学有用，要用数学”，体验用数学解决实际问题的过程，获得用数学方法解决实际问题的经验，经受收集信息、 处理信息、 作出决策等分析问题解决问题的锻炼，培养学生数学地思维，而且能够使学生在合作交流、 解决问题的过程中获得良好的情感体验，培养应用意识与创新意识，增强实践能力。

比如，利用TI图形计算器能够迅速地完成复杂的计算，快捷地作出各种类型的函数图像，并能即时进行数形转换，这就为数学建模进入课堂创造了有利条件。使学生不必将宝贵的时间花费在繁复的运算与绘图上，而能集中精力去探索数学问题的规律，着重研究建立数学模型解决实际问题的策略，从而为数学应用开辟了更广阔的空间。

（3）利用现代信息技术，加强纵合与联系，解决数学在相关学科中的应用问题

比如，TI图形计算器的小型化特征为学生的创新探索提供了广阔的空间。学生可以随时随地将其置于掌上，进行数学探索，将其与CBL系统或CBR系统及各种探头相连接，就构成了一个便携的流动的“数学实验室”，在物理、化学、生物等学科的实验中为学生搜集、处理数据提供了一个高效而快捷的途径。

（二）出版专著或专集

1． 《科学计算器与高中数学教学整合》

――信利SC118B型科学计算器的使用 （新华出版社出版）

2．《科学计算器与高中数学教学整合》

――卡西欧fx-82型科学计算器的使用 （新华出版社出版）

3．《科学计算器与高中数学教学整合》

――k.L.T快灵通FG-81MS型科学计算器的使用（新华出版社出版）

4. 《科学计算器与初中数学教学整合》

――卡西欧fx-82型科学计算器的使用 （新华出版社出版）

5. 《科学计算器与初中数学教学整合》

――快灵通FG-118型科学计算器的使用 （新华出版社出版）

6．《科学计算器与初中数学教学整合》

――北燕CZ-118型科学计算器的使用 （新华出版社出版）

7．《图形计算器与高中数学教学整合》

――TI-83型图形计算器的使用 （内部出版）

8．《图形计算器与高中数学教学整合》

――TI-92型图形计算器的使用 （内部出版）

9．“探索与应用――利用TI图形计算器学习数学”

（高中学生论文专集） （内部出版）

10.“探索与应用――利用TI图形计算器学习数学”

（初中学生论文专集） （内部出版）

11. 子课题组或实验学校编辑论文集

宏志中学、109中、海淀区等多册已交流（内部出版）

12.在杂志及报刊上正式公开发表论文20多篇.

五、体会和问题

（一）现代信息技术与中学数学教学整合的主要问题

目前，在现代信息技术与中学数学教学整合的研究过程中，我们发现一些问题，这些问题主要体现在对一些关系的认识和处理上。

1． 观念更新与应试压力的关系

现代信息技术与中学数学教学整合的关键是教师，教师教学观念的更新又是教学行为改变的前提。随着课题研究的深入，广大教师教育观念正在发生很大的变化。

我们发现存在两个问题：一是一些教师对新的教育教学观念学习领会不够，对于这项改革缺乏积极性，有的教师虽然使用的是新教材、新技术，但是旧的教育思想没变，“穿新鞋,走老路”,很难真正地做到现代信息技术与中学数学教学整合；二是广大教师虽然更新了教育教学观念，但是由于高考、中考指挥棒的约束，给教学改革带上了枷锁，使这项教学改革缺乏内动力，总的来看，现代信息技术与中学数学教学整合多数还停留在教学研究课上作为探索，难以在常规教学中落实。

2． 硬件设施与教学应用的关系

当前，我市现代信息技术在学校中的配备逐年增加，配置等级逐步提高，为信息技术与中学数学教学整合创造了条件。但是，大多数电脑放在计算机室，班级配置很少，配置较低，难以适应信息技术与中学数学教学整合的需要。图形计算器的配置有利于解决计算机室少的矛盾，但是在北京市只有100个班左右达到配置，影响了图形计算器与中学数学教学整合的实施和推广。另外主要问题是在教学过程中，自觉地使用现代教育技术的比例小，设备利用率比较低。还存在教学中“为了使用而使用”的现象，把使用信息技术当成装饰，主要用于公开课的演示。

3．信息技术与教学方式的关系

在教学中，使用现代信息技术并不等同于改革了教学方式，主要看是否促进了教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的改革，学生的主体地位是否在深层次的参与教学过程中得到体现。在信息技术与中学数学教学整合的过程中，我们发现在使用信息技术中，不少教学立足于辅助“教”,而不不是“学”,教师演示的比例大，也有个别的把教学过程通过信息技术的演示“僵化”，形成新的“电子教材”,使学生难以自主活动，成为一种新的“机械灌输”。把现代教育技术作为“学具”，引导学生人人操作，观察、猜想，自主探索，开展数学实验,交互式教学的很少。

4．教师基本功与教法改革的关系

随着教育事业的发展，大批新教师进入教育战线。他们朝气蓬泼，教育观念新，改革意识强，接受新事物快，信息技术掌握好，他们是信息技术与中学数学教学整合的主力军。但是，我们也发现有些教师忽略了教学基本功的训练，对教材的理解、教学过程的设计、学生情感的调动、教学的语言、教学的板书等方面具有较大的差距，这对于青年教师的成长，教学质量的提高都是不利的。

5．教研进修与整合研究的关系

随着信息技术与中学数学教学整合的研究，大批新教师、教研员参加到这项工作中来，新教材、新理念、新教师、新技术，使我们的教研、进修工作面对新的挑战。怎样集中教研力量，立足教学和课题研究中暴露出的问题，加大校本教研的力度，推广校本教研的经验，建立学校、区县、市三级教研网络，探索新的教师培训方式成为一个迫切需要解决的工作。

6．考试评价和整体改革的关系

高考和中考在课程改革中起到指挥棒的作用，它深刻地影响着教材、教学、技术手段等各方面的改革。但是北京市在高考和中考中不准使用科学计算器和图形计算器，对于考试改革，缺乏较长期的规划，明显滞后，对课程教材改革，对信息技术与中学数学教学整合的改革起着瓶颈作用。

（二）教育观念的更新――“整合”的前提

教学改革的关键是教师，教师教学观念的更新又是教学行为改变的前提。我们认为信息时代对信息素养要求的观念、学生主体地位参与教学活动的观念、全面数学教育的观念、培养数学应用意识的观念等是其中重要的内容。

1．培养信息素养是时代的需要

当前，人类社会已经进入了一个科学技术高度发展的信息化时代，在这样的时代中，我们的数学教育不仅要让学生学习前人积累的丰富知识，而且要培养他们在信息社会中，收集信息、判别信息、形成新信息并与他人交流信息的能力。要培养这种能力，我们的数学教学就要应用信息技术为学生创设新的学习情景，进行信息素养的教育。因此，现代信息技术与中学数学教学整合不仅只是为了提高中学数学教学的质量，而且也是为了提高学生的信息素养，迎接新世纪的挑战的需要。

信息素养已经成为素质教育的一个重要内容。图形计算器与计算机等信息技术一起，在培养学生信息素养中，可以发挥很大的作用。它可以使学生掌握信息技术的应用技能，在信息的收集，信息的判别和处理信息的过程中，形成对信息的判断与理解能力，通过合作交流，逐渐具备融入信息社会，具备创造性地运用信息的能力。

2．树立学生主体地位的观念

现代信息技术与中学数学教学整合，在数学教学中就要使学生充分参与教学过程，把现代信息技术由“教具”的功能向“学具”的功能转化。学生人手一台，提供个性化的学习工具，可以使学生有效地学习和使用信息技术，进行自主的学习活动，使数学课堂教学充满活力，这就首先要树立学生主体地位的观念 。

主体性是教育的核心和灵魂，教学的立足点必须由“教”转变为“学”，教学过程的设计要为学生的自主选择和主动探究创造条件。学生掌握知识的过程不是一个简单的知识传递过程，而是以自主学习为基础，以智力参与为前提，以个人体验为终结的建构过程，其中活动是第一位的。主体性在教学中主要以活动性来体现，在有效的活动中学生才能发展。教师在教学中的角色需要改变，在教学中，要体现学生的主体地位，就要打破以教师为中心的传统观念，教师不只能再作为知识的传授者，同时也应当是学生学习的组织者、引导者与合作者。

3．形成新的、全面的数学教育观

在数学教学中怎样加强知识形成过程的教学，数学教学需要不需要开展数学实验，怎样在数学教学中培养学生的创造性，在这些过程中怎样发挥现代信息技术的作用，都离不开树立全面的数学教育观。

由于数学具有两重性：数学内容的形式性和数学发现的经验性。因此，数学教学既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，更要重视数学创造过程中具体化、经验化的一面。所以，发挥现代信息技术的各种功能，让学生经过猜想和证明的两个过程，领会研究问题的方法和策略，可以体现全面的数学教学观。

4. 培养数学应用的意识

利用现代信息技术，能够迅速地完成复杂的计算，快捷地作出各种类型的函数图像，并能及时进行数形转换，这就为数学建模进入课堂创造了有利条件。使学生不必将宝贵的时间花费在繁复的运算与绘图上，而能集中精力去探索数学问题的规律，着重研究建立数学模型解决实际问题的策略，从而为数学应用开辟了更广阔的空间。

（三）教学方式的转变――“整合”的关键

当前，数学课程教材改革的核心是教学方式的改革，所以整合的关键也是教学方式的改革。在改革中，从整体上看要处理好继承与发展，改革与创新的关系。

1．在学生的参与探索中，完成知识的形成过程

在当前数学教学过程中，我们认为教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究学习都是十分必要的。在继承带有启发性的讲授模式的同时，要着重探索具有发展和创新意义的新的教学模式。

在数学教学中，不仅需要学生掌握知识，更需要具备终生学习的能力。在信息技术支持下，把数学知识的形成过程的教学，通过技术环境设计成让学生再发现、再创造的过程，让学生在教师引导下，相对独立地去进行发现与创新，应当成为我们新的教学设计的基本思路。

在知识的形成过程的教学中，由于现代信息技术具备测算、绘图、变换、运动、拟和函数等功能，有利于对数学知识进行多元表示，创设主动探索的学习情景，为开展数学实验提供了的工具，有利于学生把握数学的本质特征。教师要结合具体数学知识的特点，精心设计教学过程，给学生提出挑战性的问题，引导学生动手操作，突出“猜想”的环节，把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练结合起来，体现数学的两重性，全面提高数学教学的效益和质量。

2．在学生的开放探究中，完成知识的研究和应用过程

研究性学习主要是指对一些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对一些日常生活中和其它学科中出现的问题进行研究，充分体现学生的自主活动和合作学习。它改变了教师传授为主的教学方式，更加体现了开放性、探究性和实践性。

在研究性学习中，现代信息技术为学生提供了自主学习、 自主探索、 自主提出问题、 自主解决问题的机会，为学生提供了展现创造力的舞台。。新的教学方式强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略和方法。

3． 在合作交流的教学过程中，进行开放式的学习

由于教育与学生的个性发展紧密相连，为了充分发挥情感在教育中的功能和作用，在教学中必须注意激发学生的学习动机，营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，使学生能够主动学习、敢于主动学习。教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，通过师生之间、生生之间思维的交流，讨论等多种形式，培养学生的能力和创新精神。

比如，在使用图形计算器等现代教育技术过程中，要让学生喜爱教育技术，乐于使用技术去钻研，如果达到爱不释手的程度，学生掌握技术的速度和深度往往要超过教师，他们主动的创造性活动会达到难以想象的程度。而且，学生在开展研究性学习等活动中，通过师生交流、网上交流、接触社会，深入生活、深入生产、深入科研，使学生在一个更加开放的环境中成长。

4. 因材施教,不要形式地追求使用现代信息技术

中学数学的课堂教学，应当是一个开放的过程，不能用一种固定、僵化的教学模式面对所有教学内容。用系统论为指导，充分发挥和挖掘教育模式体系中诸因素的优势，做到内容和形式的统一，多种教学模式的综合运用，从整体上优化教学过程，才能实施素质教育。

我们认为在当前的数学教学中，不能形式地追求使用现代教育技术,还是要从教学实际出发,因材施教,使各种教学方式相互补充，相得益彰，有机地整合在一起，发挥最大的作用。全面学习新的教育理论，正确地把握它的积极方面和局现性，在教学中使教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究学习的取中、平衡、结合教学实际地加以整合，找到新的平衡点，使教学过程得到最优化、才是最有生命力的。

（四）技术支持与培训――“整合”的基础

现代信息技术与中学数学教学整合，从物质上离不开教育技术的配置，又离不开对现代信息技术的技术培训，而这种培训又不能是简单的使用技术学习，它有着本身的特点。我们看到把技术、教材、教法、学法相结合，采用技术人员、教师、教学研究人员互教互学是一种有效的方式

1．学生人手一台，发挥“学具”的功能

努力把现代信息技术由教具向学具转化。比如，学生人手一台图形计算器，就会给数学教学带来了新的生机和活力。由于所有学生在任何时间都可以使用图形计算器。这样，让每一个普通教室成为了计算机教室，让每一个学生随时随地可以学习和探索数学，使数学实验、数学建模、研究性学习有了强有力的技术支持。

2．编写整合资料，促进教师掌握技术

在现代信息技术与数学学科的整合过程中，如果教师技术没有充分掌握，就谈不上教给学生技术，就很难做到高水平的整合。所以培训怎样使用技术，结合教材内容有机地进行整合，在教学中有效地实施，才是整合培训的重点。组织青年骨干教师，结合教材内容，吸收课题研究的经验，编写信息技术与高中数学教学整合的技术培训书籍，可以使教师促进教师掌握技术。

3．采用综合培训，运用互动方式

在教师培训方式上，把技术、教材、教法、学法结合起来，进行综合培训的方式。在培训中把教材分析与技术使用结合起来，把理论学习与教学案例研究结合起来，采用技术人员、教师、教学研究人员互教互学，研究互动的方式，取得了很好的成绩。

（五）教学研究与交流――“整合”的催化剂

教学研究是理论研究与教学实践的桥梁，是课题研究的源泉和归宿。在新的形势下，对于信息技术与数学学科的整合，需要探索新的有效的教研方式。

1． 校本教研为基础，以案例研究为主要方式

随着教学改革的深入，需要建立以校本教研为基础的新的方式。在市、区县一级开展的教研和教师培训活动以外，重点应在在学校一级开展教研和教师培训活动。研究表明，教师亲自参与的教学案例式教研方式成效是十分显著的。因此，在各个层次上，结合教学中的实际问题或研究的热点问题，通过一些典型的课例，每个教师亲自参与研究、教学设计、教学实施、教学反馈、多向交流，采用课堂录象或研究课的形式，把个人研究和集体研究结合起来，把校本教研和区县交流结合起来，把教学研究和理论提升结合起来，是应当提倡的新的教研方式。

2． 加强开放交流，开展各种层次的教研活动

教师的成长离不开一个开放的环境，需要一个研究的氛围，参加交互式培训、听教学讲座、参加教研活动，听公开课都是不可缺少的形式。在课题研究过程中，组织市、区、校三级教研网络，开展多种形式的教研活动，突出了教研活动的时效性和广泛性，促进了教师的成长。

3．促进理论学习，创设展示舞台，激励改革创新

为了促进教育理论的学习，激励改革创新，推动在教学中积极探索，在课题研究中要具有成果意识。组织教师的课例、教师和学生的论文评选，组织评选教改实验的先进集体和先进个人，积累研究成果，推动了课题研究的深入开展。

结束语

现代信息技术的发展既为教育现代化提供了有力的支持，也为我国基础教育实现跨越式发展提供了可靠的保证。本课题研究已经取得丰硕的成果，但是根据国内外对现代信息技术整合研究的现状，面对现代信息技术正在普及的趋势，北京市作为我国的首都，在这方面的研究应当与时俱进，继续发展。

怎样运用现代的数学观念、教育观念、教学观念、技术观念为指导，通过课题研究、教学实验进行探索，从理论和实践上推动中学数学课堂教学改革是我们需要进一步解决的问题。

在理论上需要进一步完善学科教学理论和现代教育技术理论，立足于现代信息技术的应用和中学数学课程教材改革，在新世纪高初中教材编写、中学数学教与学的方式、多学科综合应用等方面的理论研究上取得新的进展。

在实践上，需要指导中学数学课程、教材、教法改革的实践，提高教学质量，并在观念、技术、方法上培训一批中青年骨干教师，为深化教学改革打下基础。

（附件1）课题领导小组、中心课题组、课题核心组名单：

课题领导小组由曹福海、王燕春、郭立昌三位同志组成。

下设课题核心组，由

郭立昌（北京教科院基教研中心）、

刘美伦（北京教科院基教研中心）、

康 杰（北京教科院基教研中心）、

关 闳（海淀教师进修校）、郭 洁（东城教科研中心）、

闻 岩（西城教科研中心）、李方烈（宣武区教育学院）、

鲁 彬（崇文教科研中心）、袁京生（朝阳教科研中心）、

范永利（朝阳教育学院分院）、贾光辉（石景山教师进修学校）、刘秀华（丰台区教育学院）等同志组成。

（附件2）对课题实验学校及教师的要求

（一） 对课题实验学校的要求

1、加强领导，注重落实（组织）

市区成立核心组，学校成立领导小组，教师组成研究小组，每名教师明确研究任务。实验教师要求教学基本素质、信息技术水平、保持稳定。

2、提出要求，注重过程（教师）

在教学、实验、成果各方面提出要求。注意数据的收集和积累，过程监控。要以电子文本为主。

3、技术设备，逐渐到位（硬件）

要求学生随时使用，技术工具没有限制，但要有保证。

4、经费支持，作好管理（经费）

作好学校经费、上拨经费的合理使用。

5、作好合作，加强交流（研讨）

发挥课题组的整体作用，作好校内、校外，区市各个层次的合作与交流。

6、成果意识，作好总结（成果）

在实验开始及进行之中都要有成果意识，为作好总结作准备。

(二) 对课题实验教师的要求

1、 学习教育理论，更新教育观念

2、 认真钻研教材，掌握整合内容

3、 熟练现代技术，指导学生运用

4、 注重资料积累，落实实验过程

5、 发挥集体智慧，作好合作交流

6、 增强成果意识，注重理论提升